前回の続きです。
前回の最後で、\(P_2(t)\)が次の通り得られました。
\(P_2(t)=\overrightarrow{OP_1}(t)+\overrightarrow{P_1 P_2}(t) = (R_1 cos(\omega_1 t) + R_2 cos(\omega_2 t),R_1 sin(\omega_1 t)+R_2 sin(\omega_2 t))\)
取り敢えずエクセルで描画
アニメーションの動画を得る前段階として、エクセルの散布図機能を使って静止状態の2次元描像を得ることにします。
下のようなエクセルのグラフを作成してみました。
上のR1,ω1,R2,ω2は\(P_2(t)\)の式中に現れる定数を示しています。
時間ステップは、時刻tを連続的に変化させた際の変化量を示します。
各々のセルの数式は、次の通りです。
t列
\(t_i = index \times step\)
(\(t_i\)は時刻\(t\)を離散化した値)
[@index]*$B$6X列
\(X(t_i) =R_1 cos(\omega_1 t_i ) + R_2 cos(\omega_2 t_i )\)
$B$2*COS($B$3*[@t])+$B$4*COS($B$5*[@t])Y列
\(Y(t_i) =R_1 sin(\omega_1 t_i ) + R_2 sin(\omega_2 t_i )\)
=$B$2*SIN($B$3*[@t])+$B$4*SIN($B$5*[@t])グラフの設定
X列、Y列を選択して、グラフ作成メニューから散布図を選択します。
グラフ描画ができたら、定数を適当に変化させて、グラフ描画がどのように変化するかを確認してください。
作成例のファイルは以下からダウンロードできます。